第八章 期权价值评估(五)-

2.风险中性基频的

1)根本思惟

猜想围攻者对风险的姿态是中性的。,买到贴壁纸的过早地提出产品均虚拟语气无风险产品。。

2)计算思绪

满期期待值=上行概率×Cu+计算机或计算机系统停机链路概率xCd
选项有重要性=满期期待值÷(1+持仓期无风险报复

3)上行概率的计算

过早地提出产品(无风险货币利率)=上行概率×上行时报复+计算机或计算机系统停机链路概率x计算机或计算机系统停机时报复

猜想股本权益不派发股息,股本权益调价的百分法是股本权益投资的报酬率。。

过早地提出产品(无风险货币利率)=上行概率×股价复活百分法+计算机或计算机系统停机链路概率x(股本权益价钱下跌百分法)

4)计算客套话

选项有重要性=(上行概率×上行选项有重要性+计算机或计算机系统停机链路概率x计算机或计算机系统停机选项有重要性)/1+持有期无风险货币利率)=(上行概率×Cu+计算机或计算机系统停机链路概率xCd/1+r

读本新编8-10】猜想ABC眼前公司股本权益的牌价是50元。有1以股本权益为根底资产的看涨选项,给予帮助价钱是元,迟到的时期为6个月。6任何人月后股本权益价钱有两种可能性。:复活,或缩减25%。每年无风险报答4%

[句法剖析]

祝愿报复=2%=上行概率×+计算机或计算机系统停机链路概率x(-25%

2%=上行概率×+1-上行概率)×(-25%

上行概率=

计算机或计算机系统停机链路概率=1-=0.5371

选项6任何人月后的过早地提出值=××0=(元)

折现值选项=÷(元)

【举例•计计算问题】猜想甲眼前公司股本权益的牌价是20元。有1以股本权益为根底资产的看涨选项,给予帮助价钱是21元,迟到的时期为1年。1股本权益价钱有两种可能性:复活40% ,抑或没落30%。无风险货币利率是每年4%

请:使用风险中性基频的决定选项的有重要性。

[答案]

   祝愿报复=4%=上行概率×40%+1-上行概率)×(-30%

   上行概率=

   计算机或计算机系统停机链路概率=1-=

   股本权益跌价期的满期日有重要性Cu=20×(1+40%-21=7(元)

   股本权益满期日在股本权益发行期的有重要性Cd=0

   折现值选项=(上行概率×股价上行时上行选项满期日有重要性+计算机或计算机系统停机链路概率x股价计算机或计算机系统停机时计算机或计算机系统停机选项满期日有重要性)÷(1+持有期无风险货币利率)

   =7×+0×)÷(1+4%

   =(元)

公司股本权益的现在时的牌价40元,6任何人月后股本权益价钱有两种可能性。:复活25%抑或没落20%,股本权益集会的根底资产有两种选择。:看涨选项和偏爱选项。每任何人看涨选项都可以买通1股股本权益,每个分叉选项都可以分叉1股股本权益,两个选项给予帮助价钱都是45元,满期时期均为6个月,在选项满期屯积,A公司不派发现钞红利,无风险报答半载2%

请:

1)使用风险中性基频的,计算呼出价钱的有效期。、上行概率及选项有重要性,使用看涨选项偏爱选项的价钱定理,偏爱选项的选项有重要性计算。

2猜想集会上每任何人看涨选项的现在时的价钱元,每笔认沽选项价钱元,围攻者同时使赞成1看涨选项1股本权益认沽选项,计算确保该结成不赤字的股本权益价钱区间,假使6个月后,根本股价事实上正下跌。20%,计算结成的净利弊得失。(注:股本权益价钱区间与合利弊得失的计算,不思索选项价钱的时期有重要性。2015年考卷Ⅱ)

[答案]

  1看涨选项的满期日的有重要性=40×(1+25%-45=5(元)

   2%=上行概率×25%+1-上行概率)×(-20%

   即:2%=上行概率×25%-20%+上行概率×20%

   则:上行概率=

   鉴于股价下跌的满期有重要性=0

   因而,看涨选项有重要性=5×+0.5111×0/1+2%=(元)

   偏爱选项有重要性=45/1+2%+-40=2(元)

  2分叉选项的净利弊得失=-Max(股本权益)集会价钱)给予帮助价钱,0+选项价钱=-Max(股本权益)

   牌价-450+

   分叉分叉选项的净利弊得失=-Max(给予帮助价钱)股本权益牌价,0+选项价钱=-Max45-股本权益牌价,0+

   合利弊得失=-Max(股本权益)集会价钱)-450-Max45-股本权益牌价,0+9

   当股价高于给予帮助价钱时:

   合利弊得失=-(股本权益)集会价钱)-45+9

   阵地合利弊得失=0,可知,股本权益牌价=54(元)

   当股价较低的给予帮助价钱时:

   合利弊得失=-45-股本权益牌价)+9

   阵地合利弊得失=0可知,股本权益牌价=36(元)

   因而,典当股本权益价钱长度,确保结成过失LO36元~54元。

   假使6个月后的根本股价事实上正下跌。20%,换句话说,股本权益价钱是40×(1+20%=48(元),则:

   合利弊得失=-48-45+9=6(元)。

(二)二叉树选项限价起形成作用的人

1.单循环两叉树限价起形成作用的人

1)规律(风险中性基频的的使用)

2)计算客套话

读本:选项价钱=[1+u-d/u-d]×1+r]+[u-1-r/u-d]×激光唱片1+r]

在那里面:上行概率=1+u-d/u-d

      计算机或计算机系统停机链路概率=u-1-r/u-d

选项价钱=上行概率×1+r]+计算机或计算机系统停机链路概率x激光唱片1+r]

【读本例8-10】猜想ABC眼前公司股本权益的牌价是50元。有1以股本权益为根底资产的看涨选项,给予帮助价钱是元,迟到的时期为6个月。6任何人月后股本权益价钱有两种可能性。:复活,或缩减25%。每年无风险报答4%

【举例•计计算问题】猜想甲眼前公司股本权益的牌价是20元。有1以股本权益为根底资产的看涨选项,给予帮助价钱是21元,迟到的时期为1年。1股本权益价钱有两种可能性:复活40% ,或缩减30%。每年无风险报答4%

请:使用单循环两叉树限价起形成作用的人决定选项的有重要性。

[答案]

选项价钱=1+u-d/u-d)×Cu/1+r=1+4%/1.4)×7/1+4%=(元)

2.两相双叉树起形成作用的人

1)根本规律:从单阶段起形成作用的人到两阶段起形成作用的人的伸开,这无论如何任何人单相起形成作用的人的两个使用。。

【读本例8-11】持续采取[8-10]射中靶子通知,把6这个月的时期分为两个阶段。,每期3个月。更改后的通知如次:ABC眼前公司股本权益的牌价是50元,看涨选项的给予帮助价钱是元,每个股本权益价钱有两种可能性。:复活26%抑或没落;无风险率3个月1%

2)办法:

 率先使用单期限价起形成作用的人,阵地CuuCud计算装满Cu的有重要性,使用CudCdd计算Cd的有重要性;和,再次使用单期限价起形成作用的人,阵地CuCd计算C0的有重要性。从后沿着促进。

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